近期，國際天體物理雜誌The Astrophysical Journal Supplement Series 在線發表了中國科學院雲南天文台博士袁尊理、研究員王建成與英國牛津大學教授Matt Jarvis合作完成的一項研究成果。該項研究基於現代統計學中的核密度估計原理，提出了一種精確估計光度函數的普適方法，它對於統計研究星系、活動星系核、伽馬暴等河外天體的演化性質有重要價值。
光度函數是一個非常基本的統計量，它反映宇宙中某類天體的數密度隨紅移和光度（或星等）的變化情況。準確地確定各類天體的光度函數及其演化一直是天文學中的重要課題。估計光度函數的方法主要分為參數方法和非參數方法。參數方法需要假設光度函數的形式，通過擬合觀測數據得到光度函數的參數，但缺點是模型依賴。非參數方法直接從觀測數據出發，常採用binning方法估計，但缺點是穩定性和精度低。binning方法的數學原理是二維直方圖，在現代統計學中，直方圖作為密度估計工具已經嚴重過時，取而代之的是核密度估計。
袁尊理等人基於統計學領域對核密度估計研究的最新成果，通過克服樣本選擇效應導致的邊界偏差等一些難題，提出了一種估計光度函數的新方法。新方法具有諸多優點，包括：不需要假設光度函數的形式，可以最大限度地利用數據信息；估計結果是連續和光滑的函數，能精細反映光度函數的重要特徵（如峰值、拐點等）；結合貝葉斯方法，能可靠地估計光度函數的計算誤差；靈活性高，可拓展用於估計多變量的光度函數。總之，新方法兼有參數方法和非參數方法的優點。
研究者利用蒙特卡洛模擬，發現新方法的估計精度要比經典的binning方法高出近一個數量級，而且穩定性也要顯著優於舊方法。目前，袁尊理等人正在著手將新方法用於由Matt Jarvis領導的MIGHTEE巡天數據，以期精確估計射電源的光度函數，揭示射電星系的宇宙學演化規律。
該研究工作得到國家自然科學基金、雲南省自然科學基金、中科院天體結構與演化重點實驗室等的資助。（來源：中國科學院雲南天文台）
相關論文信息：https://doi.org/10.3847/1538-4365/ab855b
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