原作者 洞穴之外 理念世界的影子
垂直回收是SpaceX的成名之作，它是迄今為止世界唯一具備入軌火箭垂直返回的企業，以及當今唯一具備火箭重複使用能力的企業。
火箭回收有諸多好處，如創新優勢、產能優勢、全面驗證優勢，還有一個待考證的優勢：火箭回收真的降成本嗎？
關於這個問題，有很多嘴仗，如《SpaceX傾銷？|俄羅斯發射服務商長文質疑SpaceX可重複使用經濟性》，俄羅斯GK發射服務公司質疑Falcon價格6200萬美元，是因為NASA已經通過國際空間站貨運合同為SpaceX提供了70多億美元的資金，國內市場有有一個「錨」一樣的客戶，通過這個大客戶已經掙錢了，最後火箭發射服務報6200萬美元是典型的傾銷。
筆者4月29日曾在朋友圈解讀過這篇文章：
西方白頭雕彭斯響應老大號召不帶口罩了，東方北極熊GK發射服務公司受羅戈津感召well shoot了一把(梗shotwell)，射出去這兩層半邏輯：第一層，空軍和NASA爸爸給錢多，傾銷了；第二層，傾銷手法還挺高明，爸爸花大價錢買買買，用完你再賣第二次。你大兄弟ULA說了，復用10次才有賺頭，你被拆穿了，更坐實了第二點，傾銷了。 裡面信息量很大，數很多，綜合併主觀理解一下：1）別信musk和shotwell吹，裡面只有整流罩600萬美元我信；2）根據CRS合同，將飛船估價4000萬，分析一級成本5010萬，二級1540萬，整流罩600萬，我信這個。這裡全新箭總價7150萬，加上發射場35%占比，全新箭報價9650萬是靠譜的；3）一級重用計30%，價1503萬，加上二級和整流罩硬體總價3640萬，加上發射場35%占比，發射一次需花銷4900萬；4）商業報價6200萬，忙活半天賺1300萬，真正賺頭在NASA給的8040萬和空軍的8490萬。坐實傾銷；5）等等，第三條的9650萬，以及火箭研製費用怎麼算？難不成新箭首飛都是賠的嗎？別忘了除了CRS、COTS、CCtCap等等計劃，這些年一共給了70多億美元。 其實這個計算中有3處邏輯硬傷和1處露怯：1) 誰說報價就是產品價格，即使回收了不要錢，SpaceX仍然可以報6200萬美元，因為這個市場它沒有競爭者，因此計算中很多數值本身不成立；2) 整流罩600萬美元是musk大嘴巴說RUAG供阿里安的整流罩，不是指它自己的整流罩；3) 計算中發射場固定抽額35%，這靶場稅可比高通稅厲害多了，NASA發射場對SpaceX抽額不知，但可能沒有這麼高；4）航空航天說傾銷也沒啥意思，而且北極熊分析時直接使用重複使用一級價格降到30%，就已經輸了。Musk大義凜然：你們沒有重複使用，需不需要對落後國家提供技術援助（這句是美蘇首顆衛星發射時的梗，美國先鋒號火箭因為增壓能力不足跌落髮射台，蘇聯代表就在聯合國嘲諷美國代表：「美國是否願意接受外國的援助，莫斯科有向落後國家提供技術援助的計劃」）。
那麼，回收是否掙錢呢？Falcon便宜是因為回收嗎？
筆者的回答是：回收肯定能掙錢，但有前提條件；其次Falcon便宜，回收是原因之一，但還有幾個更重要原因。
為簡化計算，不單獨計算為回收增加的硬體成本(包括支腿、柵格翼、回收電氣等），它們已經被次數分攤，以及納入30%的復用價格中。
設火箭可回收部分在硬體成本中占比為x，此部分復用價格為原來的30%(不確定，此處採用GK發射服務公司說法計算)，回收後運載能力降低y，則回收後單價與回收前比值為
(0.3x+(1-x))/(1-y)=(1-0.7x)/(1-y)
針對運載能力降低20%-40%，可以繪製回收後單價與回收前比值圖見下。
圖 回收後單價與回收前比值
從圖中可以讀出：
運力損失越大，回收效益越低；可回收部分成本占比越小，回收效益越低；
當運力損失30%時，可回收部分成本占比必須高於42%才會取得效益；
當可回收部分成本占比70%時，回收運力損失20%~40%時，單價為不回收狀態60%~90%之間。
這裡的重要變量是運力損失和可回收部分成本占比。
為簡化分析，可假設發動機按數量各級平攤，結構按數量各級平攤(火箭中材料費占比較低)，電氣系統(不含回收)和整流罩價格基本在上面級。
對於Falcon 9類似構型，若發動機價格當量35，電氣系統當量25，整流罩當量5，結構當量35，則一級可回收部分價格占比為(9/10*35+35/2)/(35+25+5+35)=49%，當運力損失30%時，回收只能打到94折。
對於Falcon 9，電氣系統大量採用通用化技術，假設電氣當量降到5，則一級可回收部分價格占比為(9/10*35+35/2)/(35+5+5+35)=61.25%，當運力損失30%時，火箭單價可以打82折；當整流罩進一步回收時，則回收部分價格占比為67.5%，此時火箭單價可打75折。
若Falcon9為三級火箭，即使電氣很便宜，一級價格占比仍為(9/11*35+35/3)/(35+5+5+35)=50.38%，回收的折扣仍不大。
上次計算中假設和人為設置參數較多，分析結論數值上存在偏差，但筆者認為相關結論仍適用，即Falcon火箭回收確實能夠降成本，但如果需要大幅降成本，需要使得能回收部分在價格占比中越大越好，目前Falcon採用二級火箭狀態，電氣系統成本占比很小，均利好回收。
那麼，是否只要其它火箭按Falcon狀態配置，就可以採用回收大幅降成本，實現商業賺錢這個目的呢？
Falcon便宜，回收是原因之一，但還有幾個更重要原因：
廣泛採用模塊化和組合化設計，貯箱形式、發動機統一，大幅降低了研製成本和生產線成本；
廣泛採用通用化設計，電氣系統採用商用、工業類電子元器件，通過冗餘設計滿足可靠性同時，大幅降低了成本；
管理成本低，公司曾多年維持在百人規模，2012年才擴張到千人，目前也只有6000人，已完成了發動機、火箭、飛船等研製和百次發射；
火箭運載能力大，降低了每千克單價。統計國內外多個型號運載能力與單價並進行曲線擬合，可以得出結論：火箭運載能力大1倍，每千克單價打8折。
圖 運載火箭單價與運載能力關係
類比一下Falcon 1和Falcon 9，Falcon 1運力470kg，價格670萬美元，如果Falcon 9單價與之一致，則運力22.8噸報價將達到3.25億美元。若考慮運載能力增大，可打折(0.8^log2(22.8/0.47))=0.2866，則報價為9300萬美元，正好接近Falcon 9不回收狀態的報價9000萬美元。
大運載能力帶來三個好處：
火箭大了部件單價降低。火箭大了，貯箱、發動機等變大，但單價會變低，就像1個100m3貯箱當然要比2個50m3便宜，1台90噸發動機也比3台30噸發動機便宜。
只有大火箭才能將固定成本比例攤薄。火箭上有部分固定成本硬體，如電氣系統，無論是大火箭、還是小火箭，電氣系統價格基本一致，大火箭可以分攤電氣系統成本，就像同樣花費600萬的電氣成本，在3000萬的小火箭上占比20%，在1億元的中型火箭上占比只有6%。
只有大火箭才有運力能力餘量用於返回。就假設一顆衛星500千克，一個1噸能力中型火箭能打2顆，返回後能力即使有700千克能力，也只能打1顆，由於分母的不連續性使得價格優勢發生了顛覆性變化。而Falcon能力達到22.8噸，返回狀態可打60顆衛星，不會因為差1顆2顆導致價格的劇烈變化。
綜上，火箭回收了的確會便宜，但並不代表具備回收能力的火箭就比不回收的便宜。這裡面還涉及火箭大小、火箭可回收部分成本占比，以及設計、生產狀態等。
以上原因中間火箭大小是最重要變量，以SpaceX自己的Falcon 1和Falcon 9為例，火箭大小帶來的折扣為3折，而回收最多只能帶來6~7折折扣。為了達到10萬元/kg的行業主流水平，1噸運力火箭是一個平衡值。