傳說中答對過年一定會贏錢的數學題

fans news 發佈 2013-02-10T17:19:00+00:00

ABCD x 4 = DCBA 假設A、B、C、D都是非零的整數, 那麼,請說出A、B、C、D分別是什麼數字? 解答 上述的ABCD x 4 = DCBA,也可以寫




ABCD x 4 = DCBA
假設A、B、C、D都是非零的整數,
那麼,請說出A、B、C、D分別是什麼數字?
 
解答
 
上述的ABCD x 4 = DCBA,也可以寫成
4000A+400B+40C+4D=1000D+100C+10B+A
此時若D=8 則A =2, 且4000A和1000D會消掉,
得到400B+40C+32=100C+10B+2
同除以10之後40B+4C+3=10C+B
得到39B+3=6C
若B=1 則C=7 
以上得知A=2 B=1 C=7 D=8
雖然有點複雜,但是答案可以慢慢推敲出來,如何! 有趣吧?

 
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