如果你想完整地描述一個人，需要從哪些方面來描述？是不是一股腦兒想出來很多方面？年齡、性別、身高、體重………不過，你要是想描述一個黑洞周圍的時空，就不需要這麼多參量了，只需要知道黑洞的質量、角動量和電荷，就可以得到關於黑洞的一切信息，因為黑洞在形成過程中會丟失其他一切信息！所以，美國物理學家惠勒把它戲稱為「黑洞無毛定理」，其實黑洞也不是完全無毛，這不還有三根毛嘛！

根據黑洞的這三個參量，我們可以將黑洞分為：不旋轉不帶電荷的史瓦西黑洞、帶電不旋轉的R-N黑洞、旋轉不帶電的克爾黑洞、既帶電又旋轉的克爾-紐曼黑洞。

談到黑洞，就不得不說一下愛因斯坦的引力場方程，因為黑洞周圍的時空曲率就是通過這個方程的解來描述的，下面，我們就來看看，通過愛因斯坦的引力場方程，如何求解出這些解！

愛因斯坦的引力場方程

愛因斯坦認為：引力是時空彎曲的體現、時空彎曲是由物質造成的，所以，時空曲率和物質分布之間，一定存在著某種聯繫。

經過幾年的努力，愛因斯坦終於1915年，在廣義相對論中通過一個複雜的二階非線性張量方程將時空曲率和物質分布聯繫在了一起，它就是著名的「愛因斯坦引力場方程」！

Guv是愛因斯坦張量，反應時空的彎曲情況；Ruv是里奇張量、表示空間彎曲情況；guv為四維時空的度量張量；R是里奇張量縮並而成的曲率標量；G是萬有引力常數G=6.670×10^-8 cm³/（g·s²）；c代表真空中的光速；Tuv表示物質的能量和動量密度張量以及應力張量，,也就是物質。

這個方程表達的意思是物質的能量密度和動量密度以及應力張量都會引起時空彎曲！如果愛因斯坦張量為零，就代表的是平直時空，這時物質的能量密度、動量密度、應力張量也都為零，也就是根本不存在物質！不過，這只是一種理想情況，平直的時空是不存在的！

如何求解這個複雜的方程式呢？求解愛因斯坦引力場方程，就是找到某一線元，使得由它決定的愛因斯坦張量正好等於方程右邊的張量。

註：在歐式空間幾何中「線元」指對於空間的曲線,假設有一段非常小的長度,使這個長度趨近於零,記做dl,也就是給長度求導,這叫「元段長」。dl²就是「線元」，如果「元段」給定了，那麼「線元」就是不變的恆定量！「線元」dl²的表達式在直角坐標變換下形式不變。在閔式時空幾何中，用ds²表示線元，利用線元可以定義一個曲率張量（黎曼張量），各點曲率張量都為零的時空就是平直時空、不為零就是彎曲時空，線元曲率張量表示時空彎曲程度。

史瓦西黑洞

當我們認為某一恆星是真空中孤立的物體時，真空中的時空彎曲情況就是由這個恆星的物質分布造成的，因為恆星具有球對稱性和恆定不變性（靜態性），這就導致了恆星外部的時空線元具有對稱性和靜態性（時空線元的各項性質不隨時間變化），根據這一性質，1916年，德國天文學家史瓦西求得了廣義相對論的第一個精確解，稱為「史瓦西真空解」。

「史瓦西真空解」描述了球形天體附近的光線和粒子的運動行為，他提出，在緻密天體或者大質量天體的中心某一距離處，逃逸速度等於光速，後人將此稱為史瓦西半徑，並把以這個距離為半徑圍成的球面叫做視界！

1939年，著名的「曼哈頓計劃」首席科學家、美籍猶太物理學家奧本海默證明，大於太陽質量20倍的恆星坍縮會產生奇點，以奇點為球心、適當長度為半徑的球形區域內引力非常強，就連光子都會被拉向奇點！這個奇點和其周圍的區域在1969年被沒過物理學家惠勒首次命名為「黑洞」。洞外的時空幾何由史瓦西線元表示，所以稱這樣的黑洞為史瓦西黑洞！

R—N黑洞

R—N黑洞又叫做帶電黑洞，因為電荷不會隨著引力波被輻射掉，所以，大質量的帶電恆星最終會坍塌形成帶電黑洞，它的性質由質量和電荷兩個參量決定，與史瓦西黑洞的區別在於它的周圍存在電場，電場線由洞心向外輻射！

它外部的時空幾何由萊斯納—諾斯特朗線元來描述！這是由德國物理學家「萊斯納」和荷蘭物理學家「諾斯特朗」分別與1916年和1918年求得的，愛因斯坦引力場方程的又一個精確解！

帶電黑洞有兩個視界，當物體穿越外視界時，會被強大的引力吸往內視界，然後被強大的潮汐力給撕碎，而且關於物體的所有信息都會丟失。如果帶電黑洞的電荷太多，內外視界就會重合為一個，形成極端R—N黑洞。如果再給極端R—N黑洞加一些電荷，它的視界就會消失，並留下一個性質怪異的裸奇點，不過裸奇點與宇宙監督假設相矛盾，所以物理學上不允許其出現。

克爾黑洞

跟電荷一樣，星體的自轉也是一個不能被輻射掉的參量，所以，大質量的自轉星體最終會坍縮成為一個旋轉的黑洞，1963年，紐西蘭物理學家克爾通過求解愛因斯坦的引力場方程，得到了描述自轉黑洞外部時空幾何的解，所以，將擁有自轉的黑洞又稱為克爾黑洞。

旋轉的黑洞外部的引力場具有漩渦性，這會使黑洞的表面變成扁球狀，不過，這不是黑洞的視界，而是旋轉黑洞外另一個特殊的面——「靜界」，既然視界是衡量你能否逃脫的介面，那靜界呢？

我們說，克爾黑洞的引力場是漩渦引力場，那麼它就會使處於引力場中的物體圍繞黑洞旋轉，靜界就是用來表示其作用範圍的，在靜界以內，所有物體受到引力拉扯，都得跟著黑洞旋轉，在靜界以外，只要你速度夠大，就可以不用繞著黑洞旋轉！

靜界與視界之間的時空區域，叫做能層，此區域中具有特別的類時曲線，以此為世界線的質點竟然有負能量，這種類時曲線稱為負能量軌道。科學家猜想：如果我們將一個能量為E的物體，運送到能層之中，然後爆裂成為兩個，其中一半沿負能量軌道向黑洞內運動，那麼它的能量就是負的，根據能量守恆定律，另一半的能量必定是正的，並且大於物體原來的能量E，如果我們讓這一半物體沿外向測地線返回地球，我們就可以提取黑洞的能量了！不過，這樣提取的能量是黑洞的轉動能量，一旦提取完，克爾黑洞也就變成了史瓦西黑洞！

克爾黑洞中心並不是奇點，而是一個奇環（由奇點圍成的圓圈），如果黑洞的旋轉速度過快，視界和靜界就會合而為一，變成極端克爾黑洞，如果黑洞的旋轉速度繼續加快，視界就會消失，跟R-N黑洞一樣，留下一個裸奇點，不過，這也是不被允許的。

克爾-紐曼黑洞

如果大質量星體在自轉，並且還帶有電荷，那麼它坍塌後，就是旋轉帶電黑洞，它的外部時空幾何線元就要用1965年美國物理學家推廣克爾解得到的克爾-紐曼線元來表示了，這也是愛因斯坦引力場方程的解，這樣的黑洞是最複雜的黑洞、但是也是最常態的黑洞，因為任意電真空單一穩態黑洞都是旋轉帶電黑洞。

「史瓦西真空解」的求出，引發了人們了解黑洞、研究黑洞的熱潮，經過許多學者多年來的努力，對黑洞性質的研究上，我們雖然取得了非常大的成功，但是依然面臨著像黑洞的演化、穩定性等非常棘手的問題、基於對克爾黑洞的性質所做的分析，推測的「白洞」、「時光隧道」等等理論名詞，目前也只能作為一個名詞存在。