為何數學課上一聽都會,課下做題就發蒙,4種學習方法家長要知曉

曉丹育兒 發佈 2020-01-07T11:11:30+00:00

同事馮哥家的孩子上剛上初中,小學的時候學習數學還能跟得上,期末還能考過85分(百分制),即使做錯題也是因為馬虎大意,可是到了中學以後,就發現孩子數學成績突然跟不上了,小馮總跟馮哥說:「爸爸我上課都能聽懂,可一做題就沒有思路。

同事馮哥家的孩子上剛上初中,小學的時候學習數學還能跟得上,期末還能考過85分(百分制),即使做錯題也是因為馬虎大意,可是到了中學以後,就發現孩子數學成績突然跟不上了,小馮總跟馮哥說:「爸爸我上課都能聽懂,可一做題就沒有思路。」

很多家長都有馮哥的焦慮,孩子學數學很認真,課也能聽懂,做簡單的題馬虎出錯,難一點的題又沒有思路,成績不理想,上補課班課上成績還行,離開老師成績就下降。

中學生學習數學為何突然覺得難了?

  • 1中學數學內容更加深入和抽象

小學的數學多為簡單的概念,如什麼是三角形,什麼是加減乘除,什麼是分數,什麼是面積和體積,如何計算等等,而這些概念生活中比較常見。

而到了中學數學,很多概念比較抽象,孩子們生活中沒有遇到過,很難具體化,如整式、同類項、一元一次方程、不等式、因式分解、負數、根式、函數,這些概念一些孩子無法具體化到生活中,無法理解其中的概念。

一些孩子對概念理解不深刻,那麼相對於這種概念之上的運算、邏輯關係、以及函數的計算就感覺雲裡霧裡了。

  • 2缺乏趣味性,無法溝通代數與幾何的關係

小學的數學很多靠記憶,運算也比較簡單,到了中學後概念抽象,很多孩子失去了興趣,無法把代數和幾何融會貫通,越學不懂學習越吃力,成績不理想,孩子容易自暴自棄。

  • 3理解了概念不等於掌握了知識點

很多孩子上課的時候老師一講都懂,離開老師的講解就沒有思路了,課上跟著老師的思路做題還能跟上,到了課下或者考試的時候就不會做題了。

由於孩子學習時間跨度大,數學的知識點越來越多,沒有形成知識框架,而很多知識都是依靠大腦中形成的框架來提取,這就導致了一些之前學習的概念無法在腦海中提取出來。

例如:中學生解一元一次方程比較慢,這很可能是之前學習的等式沒有學透,同類項的合併沒有掌握,甚至小學的四則運算還不夠熟練。

中學生二次函數解題沒有思路,這很可能是對平面直角坐標系不熟練,對二次函數的頂點、對稱軸確定不起來,甚至對小學時候的幾何知識不熟練有很大關係。

面對孩子學習數學沒有思路、做題慢、能聽懂但做題不會有什麼改善方法麼?學習是要靠學習方法的,而學習方法是要靠學習而得來的,學好數學的4種方法分享給各位家長。

  • 1如果書都看不懂,讓孩子帶著問題讀,如果概念忘了就從頭開始學

學習數學天賦並不重要,關鍵在於培養數學思維,日本數學家小平邦彥常說自己的天資不好,剛開始學習《代數學》的時候讀都讀不懂,於是他就開始抄書,直到抄懂為止。

這個例子並不是鼓勵大家抄書,而且抄書也不一定能學好數學,但至少給我們一些啟發,經過刻苦努力,是可以形成數學思維並掌握知識的。

書都看不懂說明概念不理解,那麼就要帶著問題去再次讀書,遇到一些基本概念(很可能是小學學習的)如果自己說不清楚,就查找這些概念,如果是小學的知識就翻閱小學的數學書,直到自己可以理解,這樣既能訓練孩子形成數學知識架構,又能形成數學思維,而且具備了一些自己學習的能力。

  • 2學會整理數學筆記,形成知識點的思維導圖

思維導圖更能體現知識點的相關性與繼承性,這樣形成的樹形結構更有利於孩子記住知識點,更容易在孩子解題時調用所需要的知識和公式。

我們在學校中時長會遇到一些學霸和學神,他們不用特意去背公式,卻能夠在極短的時間內推算出公式來,主要原因是他們形成了自己的知識框架,利用數學思維很快就能夠把公式推算出來。

  • 3學好數學不能一蹴而就,需要境界的提升

能看懂書,能用思維導圖做好筆記並記住知識點,這並不代表數學就能取得好成績了,學習數學類似於玩遊戲的過關斬將,隨著「人物等級」及「裝備」越來越好,人物技能越來越多,學習成績也越來越好。

學好數學所需要經歷的階段(A-F)如下:

A能看懂:需要回顧舊知識,預習新知識,舊知識遷移到新知識上來。

B能記住:形成自己的知識框架,可以用思維導圖畫出知識結構。

C會解題:自己能聯繫知識點和考點,形成解題思路,切入問題歸結到知識點上,運算熟練,邏輯清晰。

D融會貫通:做題能舉一反三,可以看到出題人設置的陷阱,可以輕鬆給同學講解難題。

E把握數學思維:利用學習數學的方法和思維,同樣學好物理、化學、生物等理科課程。

F體驗學習樂趣:達到學神級別,體驗學習的樂趣。

  • 4掌握好數學思維,函數特點,理論聯繫實際

掌握好知識點後,就需要理解出題人的考點和思路,熟練解題的運算和解法,對證明及應用題形成自己的數學思維。

很多孩子解題的思路都正確,但是計算出錯,主要是由於做題的解法及運算不熟練,對考點還不掌握,這種依靠習題練習是可以有明顯的提高。

時近寒假,正是提高成績的最好時間,有沒有一本課外書,既權威又能引起學生的興趣,既能夠溝通幾何和代數的關係,又能貼近生活令人愛不釋手,既能回顧小學的知識點,又能詮釋中學的函數概念。

《給孩子的數學三書》推薦給初中學生的家長,這本書受到諾貝爾獲得者楊振寧的推薦,說明該書的理論知識框架紮實;受到數學家谷超豪的推薦,說明該書在培養孩子數學思維、解題思路和方法上都屬良品;受到豐子愷作家、畫家的推薦,說明該書很風趣幽默,有故事性、可讀性強。

書內的案例皆來源於生活,讓孩子更願意閱讀,更有趣味性,同時又有數學的解題方法和知識點貫穿其中,書中的插圖系統的說明了函數等概念,讓抽象的概念更加具體,讓孩子對概念理解更加輕鬆,更容易掌握解題的方法。

書內甚至會出現數學與語文的結合,教孩子數學中的「八仙過海」和「韓信點兵」,情景交融,風趣幽默,就連一些家長們在閒暇時間也可以閱讀,過節送禮或買給自己孩子閱讀都是不錯的選擇,一起感受下學習數學的樂趣吧,祝進步!

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