JPEG（發音：[ˈdʒeɪpɛg]）是一種針對照片視頻而廣泛使用的有損壓縮標準方法。
這個名稱代表 Joint Photographic Experts Group（聯合圖像專家小組）。聯合圖像專家小組1992年發布了JPEG的標準而在1994年獲得了ISO 10918-1的認定。JPEG與視頻音頻壓縮標準的MPEG（Moving Picture Experts Group）很容易混淆，但兩者是不同的組織及標準。
其實JPEG不是一種文件格式，它是由聯合圖像專家小組推出的一種圖像壓縮方法（類似於視頻中的H.264等編解碼標準）。而JPG或者JFIF格式僅僅是一種數據的包裝容器（類似於視頻中MP4、MOV等封裝格式）。
1. 概述
JPEG編碼的主要流程是：色彩空間轉換 (Color Conversion)、下採樣（Downsampling）、 分塊 (Dividing Patch) 、離散餘弦變換（Discrete cosine transform）、量化（Quantization）、熵編碼技術（Entropy coding）。
2. 色彩空間轉換(Color Conversion)
我們使用傳感器採集到的原始（RAW）圖像使用的是RGB色彩空間來表示的。也就是說，按照每一個像素的RGB（Red, Green, Blue）值填充到對應的像素位置。
首先，我們將RGB（紅綠藍）轉換為一種稱為YCrCb (YUV)的不同色彩空間。
•Y成分表示一個像素的亮度 (luminance) •U成分表示色度（飽和度）(Chrominance）•V成分表示色度（飽和度）
RGB空間到YUV空間轉換公式為：
下圖為分解開的Y、U、V的示例：
3. 採樣（Downsampling）
下採樣、也就是減少人類視覺系統不敏感的色度（U和V的成分）。雖然減少了顏色數量，但是人眼並不會察覺到圖像質量有任何的差異。
JPEG上這種縮減取樣的比例可以是4:4:4（無縮減取樣），4:2:2（在水平方向2的倍數中取一個，顏色為之前的 1/2），以及最普遍的4:2:0（在水平和垂直方向 2 的倍數中取一個，顏色為之前的 1/4）。
如圖：
4. 分塊 (Dividing Patch)
源圖像中每點的 3 個分量是交替出現的，先要把這 3 個分量分開，存放到 3 張表中去。然後由左及右，由上到下依次讀取 8*8 的子塊，存放在長度為 64 的表中，即可以進行DCT變換。如果原始圖片的長寬不是 8 的倍數, 都需要先補成 8 的倍數, 使其可以進行一塊塊的處理。編碼時，程序從源數據中讀取一個 8*8的數據塊後，進行 DCT 變換，量化，編碼，然後再讀取、處理下一個 8\times8 的數據塊。圖像的數據值必須減去128，是因為 DCT 公式所接受的數字範圍是 -128 到 127 之間。
5、離散餘弦變換（Discrete Cosine Transform）
離散餘弦變換是一種類似於傅立葉變換的數學工具（不清楚傅立葉變換的同學可以移步：https://www.bilibili.com/video/av19141078來簡單了解傅立葉變換）.它將信號從時間域轉換到頻率域。
這一步，將視頻中的每個成分(Y, U, V)生成三個區域，每一個區域再劃分成如瓷磚般排列的一個個的 8*8 子區域，每一子區域使用二維的離散餘弦變換（DCT）轉換到頻率空間。
如果有一個如這樣的的 8*8 的8-比特（0~255）子區域：
如圖：
用矩陣表示為：
原始數據每個值的範圍是 [0-255] ，使每個數字減去 128 ，標準化。
且接著使用離散餘弦變換，和舍位取最接近的整數，得到結果為
左上角相當大的數值稱為DC係數（直流係數）；其他 63 個值稱為AC係數（交流係數）。
6.量化
利用人眼對低頻數據敏感對高頻數據不敏感的特性，我們可以將離散餘弦變換後的很多更高頻率的成分舍位成為接近 0 ，且剩下很多會變成小的正或負數。
JPEG標準中定義了量化表。
使用QYQY量化矩陣與前面所得到的DCT係數矩陣逐項相除，得到結果為：
7. 熵編碼技術（Entropy Coding）
熵編碼是一種無損壓縮的技術,它使用Z字形（zigzag）將矩陣數據排列。然後將排列後的數據使用哈夫曼編碼（哈夫曼編碼的資料請自行查找））。
對於前者量化的係數所作的Z字體序列會是：
−3, 0,−3, −2, −6,2, −4, 1, −3,1, 1, 5, 1, 2,−1, 1, −1, 2, 0, 0,0, 0, 0, −1, −1, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0,0, 0, 0,0, 0,0
當剩下的所有係數都是零，對於過早結束的序列，JPEG有一個特別的霍夫曼編碼用詞。使用這個特殊的編碼用詞，EOB，該序列變為
−3, 0,−3, −2, −6,2, −4, 1 −3,1, 1, 5, 1, 2,−1, 1, −1, 2, 0, 0,0, 0, 0, −1, −1, EOB
在這一步數據量得到了極大的壓縮。
8. 結果
JPEG是一種有損壓縮算法。所以不同程度的壓縮比例，會呈現出不同的文件大小，以及差異化的可視化呈現。以下，呈現了相關的壓縮比例與原始圖像的對比。從上到下，呈現了壓縮比從小到大的結果。每一個圖片中，左邊是原始圖像，右邊是壓縮後的圖像。對應的文件大小顯示在圖線的上方。
9. 引用
https://ustc-dip.github.io/slice/Chapter8-圖像壓縮.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/JPEG
https://blog.csdn.net/songdan0201/article/details/51957758
https://taozhaojun.github.io/2016/01/17/camera/
https://compressjpeg.com
https://www.jianshu.com/p/71caefdb1e14