一個數學家被人推薦到大學裡面去教書，數學老師為了考察他的數學水平，在黑板上寫了一道非常複雜的數學題，看他需要多長時間解出來。數學家說我拒絕這樣的測試，我是一個數學家，不是一個算數家！眾多數學老師不知他所謂，問他，如果我們不通過這種方式來檢驗你的水平，那你怎樣證明你是一個數學家呢？然後就看到這個人拿起粉筆和尺子，在黑板上不藉助任何其他工具的前提下，用自己的方式，畫了一個正17邊幾何圖形！
然而，這兩者究竟區別在哪裡？
這裡我們先認清一個事實，就是在這個數學家畫出正17多邊形之前，我們這個已知世界，是沒有人看到過這個圖像的，這個圖像是他完全憑大腦想像出來的，然後利用他數學應有的邏輯推演能力，加上自己複雜的算法和演示，逐步形成了一個畫像，然後用基礎又科學的方式給大家呈現了出來，這就是數學家，數學家一定是有唯心思想的。為什麼做一道複雜的數學題無法證明一個數學家的能力，因為這個事情有很多人做過，縱然這些人都很優秀，但和計算機相比，仍然相形見絀。
這裡有衍生出來一個我們上學期間經常討論的一個問題，我為什麼要學習1+1=2，為什麼要學解析幾何，為什麼方程式，為什麼要學習微積分，這些東西我們都用不上，現在都有計算器，什麼算數算不了，我又不當數學家，學這些有什麼用！
重點在於最後一個問題，我又不當數學家，學這些有什麼用。其實上述問題答案有很多人從不同角度回答過，最受歡迎的答案是數學可以鍛鍊人的邏輯思考能力，但這個答案在我上中學的時候看到韓寒（80後作家）寫的一篇雜文就立足不了了。當時叛逆的韓寒在文章里戲謔地說到，如果僅僅是為了鍛鍊邏輯思考能力，那們看福爾摩斯偵探集來的更加快。那是年少的我，一頭霧水和迷茫不解。（當然，這並沒有影響我的數學學習，因為後來中考的我是以數學滿分的成績考入的重點高中，而當地僅僅只有3個學生考了滿分，但這依然解決不了我學數學的未知）
直到後來接觸了哲學之後，我才意識到，數學是唯心的學科，僅僅算數好不能稱為數學好，這解決了我多年的疑問。在數學的領域裡面，你可以在心中構造無數美麗的模型，甚至在做算數推演的過程中，你也可以論證很多"完美"模型的存在，而所有的這些內容，都是現實生活中所不存在的。我們現在學生，尤其中學生算數都非常好，國人經常自豪的說我們的中學生去國外多麼多麼不得了，過來的中學生連乘除法都需要用計算器，但我們小孩手算早就出結果了。但這畢竟是盲目的自信，因為我們在當代所出的數學家數量確實遠遠不及別人。但這不能表示我們的小孩沒有人家強，只是我們在數學教育過程中出現了認知偏差。多年來我們都將數學當成算數在教，而這將大大限制學生的唯心創造能力。
其實開篇所述的故事畢竟是故事，有它本身的邏輯漏洞，比如算數題確可以檢查一個人的數學能力，因為你可以用一種別人都沒有用過的方法來解答這道題，最主要的是出題的人關注的是時間結果還是演算過程。好比很多人都喜歡玩魔法，但魔法有很多教程，只要一個人熟悉了各種魔法公式，就可以很快的還原，但如果有一個人沒有看過任何教程，僅僅憑藉自己的算法和想像，第一次接觸魔法就還原了它，那麼你說這兩者直接，誰要更厲害一些呢？